//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
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// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 
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// 示例 1： 
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//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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// 示例 2： 
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//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
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// 提示： 
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// m == grid.length 
// n == grid[i].length 
// 1 <= m, n <= 200 
// 0 <= grid[i][j] <= 100 
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/**
 * @author DaHuangXiao
 */
package leetcode.editor.cn;

public class MinimumPathSum {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new MinimumPathSum().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution{
        // 只能往右往下走
        // dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
        public int minPathSum(int[][] grid) {
            int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
            for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
                for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                    if (i==0&&j==0){
                        dp[i][j]=grid[i][j];
                    }
                    else if (i==0){
                        dp[i][j] = dp[i][j-1]+grid[i][j];
                    }
                    else if (j==0){
                        dp[i][j] = dp[i-1][j]+grid[i][j];
                    }
                    else {
                        dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
                    }
                }
            }
            return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
        }
    }
//    class Solution {
//        private int minRes = Integer.MAX_VALUE;
//        private int[][] visit;
//
//        public int minPathSum(int[][] grid) {
//            visit = new int[grid.length][grid[0].length];
//            dfs(grid, 0, 0,0);
//            return minRes;
//        }
//
//        private void dfs(int[][] grid, int i, int j,int total) {
//            if (i<0||j<0||i>grid.length-1||j>grid[0].length-1 || visit[i][j]==1){
//                return;
//            }
//            total = total+grid[i][j];
//            if (i==grid.length-1 && j == grid[0].length-1){
//                minRes = Math.min(minRes,total);
//                return;
//            }
//            visit[i][j] =1;
//            dfs(grid,i-1,j,total);
//            dfs(grid,i,j-1,total);
//            dfs(grid,i+1,j,total);
//            dfs(grid,i,j+1,total);
//            visit[i][j] =0;
//
//        }
//    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}